一個麻省理工學院的數學教授,在他系上的公布欄寫下一道他覺得十分困難的題目,希望他那些傑出的學生能解開答案,可是卻無人能解。結果一個年輕的清潔工(麥特戴蒙飾)卻在下課打掃時,發現了這道數學題並輕易的解開這個難題。數學教授在找不到真正的解題之後,又下了另一道更難的題目,要找出這個數學天才。
原來這個可能是下一世紀的愛因斯坦的年輕人叫威爾杭特,他聰明絕頂卻叛逆不羈,甚至到處打架滋事,並被少年法庭宣判送進少年觀護所。最後經過數學教授的保釋並向法官求情,才讓他免受牢獄之災。雖然教授希望威爾能夠重拾自己的人生目標,而用盡方法希望他打開心結,但是許多被教授請來為威爾做心理轉導的心理學家,卻都被這個毛頭小夥子洞悉心理反被威爾羞辱,紛紛宣告威爾已“無藥可救”。
數學教授在無計可施的情況下,只好求助他的大學同學及好友(羅賓威廉斯飾),希望他來開導這個前途汲汲可危的年輕人。到底最後他能不能打開心胸擁抱生命?會不會把他之前所遭遇的困境拋諸腦後?